已知x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求证:q^5=r^4?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 04:26:54
(x-c)^2=x^2-2cx+c^2
首先要被整除肯定要乘x^3 那么得到 x^5-2cx^4+c^2x^3, 因为多了-2cx^4+c^2x^3 所以再乘以2cx^2 得到2cx^4-4c^2x^3+2c^3x^2, 则多了-3c^2x^3+2c^3x^2 那么就再乘以3c^2x得到3c^2x^3-6c^3x^2+3c^4x,现在多了-4c^3x^2,最后乘以4c^3得到4c^3x^2-8c^4x+4c^5 整理一下就是x^5+5c^4x+4c^5
现在得到x^5-5qx+4r=(x-c)^2(x^3+2cx^2+3c^2X+4c^3)=x^5+5c^4x+4c^5
5q=5c^4 q=c^4
4r=4c^5 r=c^5
r^4=c^20=q^5
已知x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求证:q^5=r^4?
解方程:x^4+px^2+qx+r=0
已知x,y∈R+,且x≠y,求证x^5y^-5+x^-5y^5>x^4y^-4+x^-4y^4
已知x^4+ax^2+b,能被x^2+2x+5整除,求a+b的值。
已知ax^2+5x+4>0的解集为R,求a的范围
已知x=1时,px^3+qx+1的值为3,求当x=-1时,px^3+qx+1的值
已知X属于R,求证x^2+4>3x
已知x属于R+,求2-x-4/x的最大值。
已知f(2x+1)=x^2-3x+5,求f(x)在闭区间[t,t+1](t属于R)上的最大值
已知关于x,y的方程组{x-2y=r-7,x+y=r/4+2 ,